Fundamentos de variable compleja y aplicaciones

Synopsis of Fundamentos de variable compleja y aplicaciones

Este libro expone los fundamentos de variable compleja necesarios para abordar cursos superiores de ingeniería. Se estudian las funciones elementales de variable compleja, así como la derivación e integración complejas. Se analizan las series de Laurent y las aplicaciones del teorema de los residuos, destacando el cálculo de integrales impropias, transformadas directas e inversas de Fourier, y transformadas inversas de Laplace y Zeta. Estas transformadas se utilizan para resolver problemas de valores iniciales, ecuaciones en derivadas parciales, ecuaciones en diferencias y en el estudio de la función de transferencia y sus aplicaciones en sistemas dinámicos. Se incluyen demostraciones de resultados formativos y ejemplos seleccionados para facilitar la comprensión y aplicación de los conceptos. Cada capítulo finaliza con ejercicios propuestos para consolidar los conocimientos adquiridos.